teorema de tales.

Mi primer logro universitario, y por lo tanto mi primer gran problema.

El planteamiento era mas que sencillo.

Como dividir un sexgmento de x dimencion en n partes iguales?

El problema es un problema eucladiano. entonses solo puedo usar un compas y mis escuadras. pero mi profesor nos dijo que solo podiamos usar compas y regla sin graduaccion.

Si bien la mayoria entendimos textualmente lo que nos dijo, en relacion a la regla se referia a cualquier cantidad de estas ( o escuadras).

Bueno, me puse a experimentar con el problema. Saque mi bonito compas y a darle.

lo primero que encontre fue el metodo de divicion por directrises.
Funciona bien, pero solo funciona para dividir en potencias de 2. entonses si bien era un primer paso. no era lo que buscaba.

Segui experimentando. Pdi apoyo en twitter y algunos contactos.

Mi mama empeso a buscar tabien con un compas, y una tia empeso con lo mismo, generamos unos un grupo de circulos, pero cuando digo un grupo, me refiero a algo haci como 50 circulos uno ensima de otro.

logramos con eso dividir en 3 la recta.

pero no fue repetible.

Segui experimentando y buscando en internet.

soluciones con triangulos. cirscunscritos en circulos. y pues no paresi funcionar.

Otras opciones con transportador (WTF?)

Pero seguia buscando. la idea de los triangulos me gusto. me atrayo. estuve experimentando y logre hacerlo.

El metodo es sencillo (simple is beter)

coinsite en hacer lo siguiente.

trasar una recta auxiliar (unida a uno de los puntos del segmento.) y esta es divida en parte equivalentes. Sus dimeciones son completamente irelevantes, pero es prioritario que sean equitativos.

Esto se hace de la siguient forma. Tomamos nuestro compas con una apertura arbitraria y trasamos n paso de arco

de forma que partimos en n nuestra recta.

pero solo tenos una recta auxiliar cortada.

entonses el paso final es trasmitir al segmento.

tomamos el punto final (el ultimo que marcamos con el compas) y lo unimos con el lado final del segmento.

despues solo resta trasar paralelas a esa linea.

que ademas tienen que pasar por los trasos de arco.

hay un poco mas de inforacion en
http://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_Tales

incluye algunas ilustraciones muy didcaticas.